Kan du beräkna åldern på denna avlidna matematiker? En av de svåraste gåtorna i enkel algebra, beskriven av Metrodorus
Strax efter sin död skrev filosofen Metrodorus ett pussel som kodar Diophantus ålder vid tidpunkten för hans död. Men kan du lösa det?
Diophantus var mest förtjust i heltal, så du kommer att tycka att du har gjort ett särskilt bra jobb om du beräknar hans ålder utan bråk.
Det här är vad Metrodorus skrev:
”Här ligger Diophantus”, är miraklet.
Genom konstens algebra berättar stenen för oss hur gammal den var:
”Gud lät mig vara en pojke under en sjättedel av mitt liv,
En tolftedel en ung man, tills mustaschen växte;
Och sedan, efter en sjundedel av mitt liv, äktenskapet började;
Fem år senare föddes en sprallig son.
Sorgligt nog, det dyrbara barnet till en lärare och visman
Bara hälften av sin fars ålder – ödet tog honom kallt bort.
Efter att i ytterligare fyra år ha tröstat sitt öde med siffrornas vetenskap nådde han sitt slut.”
Känner du till svaret?
Kolla nedan
(ledtråd – de beskrivna perioderna i livet är inte relaterade och överlappar inte varandra)
I själva verket är detta pussel en enkel matematisk övning.
Anta att A är Diophantus livstid i år. Därför kommer summan av alla de beskrivna perioderna att vara lika med A.
A = barndom + ungdom (”tills mustaschen växte”) + tid före äktenskap + 5 (tills en son föds) + ett halvt sekel (tills sonen dör) + 4 (sorgeperioden fram till Diophantus egen död).
Så här är det:
A = (1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2)A + 4 + 5
Om du har några frågor är de enkla talen i år som inte definierades under Diophantus livstid (4 och 5) listade separat.
Med en miniräknare eller en tillbakablick till grundskolans aritmetik får vi snabbt fram att A=84.
Hur löser vi det här pusslet utan bråk, som Diophantus skulle ha velat?
Jo, du måste vrida på huvudet, men du måste hitta ett tal som uppfyller följande kriterier:
Dividera med 6, 12, 7 och 2 utan decimaler;
Är logisk – Diophantus levde inte hundratals år.
Den minsta gemensamma multiplen av 6 och 7 är 42, men detta tal dividerar inte med 12. Nästa gemensamma multipel av dessa är 84 och det här talet uppfyller alla kriterier.
