Grundaren och ägaren av ett byggföretag avled måndagen den 12 augusti i sin villa i Wien.
Lugner föddes den 11 oktober 1932 i Wien och utexaminerades från Federal College of Technology and Commerce med en examen i konstruktion. År 1975 byggde han den första och största moskén i Wiens islamiska centrum och 10 år senare köpcentret Lugner City.
Den excentriske mannen var en integrerad del av Wiens societet.
R. Lugner var ofta på tidningarnas förstasidor och kritiserades särskilt för sina sexistiska uttalanden.
Han var också känd för att bjuda in några av världens mest kända stjärnor som Kim Kardashian, Pamela Anderson och, mer nyligen, Priscilla Presley till operabalen i Wien.
Andra gäster var Sophia Loren, Paris Hilton, Jane Fonda, Jerry Galliwell och Joan Collins.
Liugner gav sig in i politiken för första gången i slutet av 1990-talet och fick nästan 10% av rösterna i presidentvalet 1998. Han kandiderade för andra gången till presidentposten 2016, men kom sist med drygt 2% av rösterna.
Lugner, som lämnar efter sig fyra barn, har enligt uppgift haft ett antal hälsoproblem på senare tid, bland annat en operation.
Affärsmannen gifte sig nyligen med sin sjätte fru, den 42-åriga Simone Reilender. Bröllopet ägde rum i Wien för några månader sedan.