Dödshoten rapporterades av inrikesminister Gerald Darmanin och utredningen kommer att ledas av den nationella myndigheten för bekämpning av uppvigling till hat på internet, säger åklagarmyndigheten.
På torsdagen varnade Israel Frankrike för att cyberförfölja landets idrottare och läcka personuppgifter, något som man skyllde på iranskstödda grupper.
Personuppgifter om israeliska idrottare, inklusive blodprovsresultat och inloggningsuppgifter, läckte ut på sociala medier.
Åklagare sade att de utredde eventuella antisemitiska hatbrott under lördagens fotbollsmatch mellan Israel och Paraguay i Paris, under vilken sånger om kriget i Gazaremsan hördes och banderoller viftades.
Under matchen ”vecklade svartklädda, maskerade supportrar som bar palestinska flaggor ut en banderoll med texten ”Folkmordsolympiaden” och en av dem ”gjorde gester av antisemitisk karaktär”, enligt ett separat uttalande.
Arrangörerna av Paris-OS har lämnat in ett klagomål till polisen, tillade åklagarna i ett uttalande som bekräftade Parisiens tidningsartikel.
En AFP-reporter på plats på stadion sade att omkring 50 så kallade ”ultra”-anhängare i publiken skanderade på franska ”Israel är en mördare” och ”Israel dödar palestinska barn”.
Den israeliska nationalsången visslades av en del av publiken. Några israeliska supportrar på stadion skanderade också: ”Frige gisslan”.
I uttalandet sägs att supportrarna kan komma att åtalas för ”grovt uppviglande till rashat”.
Paraguay besegrade Israel med 4-2 i matchen.
7 oktober ”En Hamasattack mot Israel dödade 1 197 personer, de flesta civila, enligt AFP:s siffror som bygger på officiella israeliska siffror.
Minst 39 324 personer har dödats i Israels militära vedergällningskampanj i Gazaremsan, enligt hälsoministeriet i den Hamasstyrda Gazaremsan, som inte ger några detaljer om civila dödsfall och dödsfall i samband med attacker.
